3月 25 2007
水素原子の描像
今日はちょっと難しい話。
原子の本質を理解する意味でとても重要な議論を、現在、ヌース会議室上でΦさんと交わしている。Φさんはすでにヌース理論が提供しているケイブコンパスモデルの内容をほぼ理解されている。その上で、物理数学の専門的な知識との擦り合わせを単独で進めてられているようだ。Φさんの分析は、ヌース的に見て実のところとても鋭い。僕自身、物理学の知識が全然不足しているので追いかけるのが大変だが、観察子の描像を具体的に意識に浮上させていく上で大変有用なものとなっている。そこで、今日書いたΦさんへのレスをこちらのブログにも転載することにした。
前後関係もなく、具体的な解説も端折られているので、ここだけ読むとちょっと難しいかもしれないが、ヌース理論が主張したいポイントはただ一つ。水素原子とは人間が持った概念の構造であるということだ。それも、主観、客観、モノ、観測者といった、認識の起点となるべき基礎概念の構成であるということ。こうした考え方で原子を捉えられるようになってくれば、これからの人間は、精神即物質という世界観のもと、全く違う生き物に変容していける可能性がある。——それを作れ。そうすれば彼はやってくる。。。
Φさん、とりあえず、また一つだけに絞らせて下さい。
——おそらくこの離散値の由来はSpin(1)=O(1)ではないかと思います。軌道角運動量の演算子をL、スピン角運動量の演算子をS、ディラック行列をα、空間推進(つまり、量子力学的運動量)をp(いずれも3次元ベクトル風)とすれば、ハイゼンベルグの運動方程式より、
dL/dt=+(α×p)
dS/dt=−(α×p)
が成り立ちます。私の考えでは、αは4次元の時空的捩れを表現するものであり、dL/dtは「時空の推進」、ds/dtは「時空の反推進」と考えております。dL/dt+dS/dt=d(L+S)/dt=0ですから、この2者の「相殺」により、「全角運動量」J=L+Sが保存されることになります。「角運動量」は「空間の回転」に対する保存量ですから、「全角運動量」は「時空の回転」に対する保存量と呼んだ方がいいのかもしれません。——以上、Φさんの書き込みからの抜粋。
Φさんの物理数学的知識からくる構造分析をケイブコンパスに当てはめてみました。現在、僕が持っている描像とかなり符合する点が多いようです。かなり勇気づけられます。
ROMの皆さんを意識して、分かりやすく図で説明します。
ここでは電子のスピン角運動量と軌道角運動量との関係を考察しているわけですから、当然、電子はすでに核子(この場合、もっともシンプルに陽子1ケと考えましょう)に捕捉されています。ということは、陽子を形作った対称性がまず先に存在していて、そこに、新たに電子が加わっているという構図について話をしていることになります。
陽子はご存知の通り、ケイブコンパス上ではψ7として表現されます。ψ7が持つ対称性は今のところS0(4)です(SO(3)対称性をスピノールと見れば、SO(4)はSO(3)×S^3なので、SU(2)とも解釈できるのではないかと思います)。SO(4)対称性はプラトン座標では、正六面体の4本の体心立方軸(√3エッジ)をすべて等化するような回転として現れると考えています。すると、このときの回転軸は、今度は面心立方方向の一本の軸として出現してくることが分かります(下図1)。この方向がヌースが5次元と呼んでいるものの方向です。この5次元における双方向性、言い換えれば、SO(4)群の中心としての(Z,-Z)がO(1)=Spin(1)を観察しているのではないかと考えています。ヌースでいう「表相の等化」です。
「表相の等化」は知覚正面上における前後(表裏)を、左右と見なせるような認識の視座を意識に用意してきます。分かり易く言うと、実際にはモノの表と裏に見える部分を、意識にはそれを真横から見てあたかも左右方向のように見立てている想像力が含まれているということです。この想像力を提供している位置が表相の等化の位置に当たります。事実、幾何学認識の問題として、(Z,-Z)は左右方向(もしくは上下)でしか認識の対象に成りませんよね。ケイブコンパス上ではこの位置は下図2のように表すことができます。これは陽子のアイソスピンとも言えるのではないかと考えています。
さて、ここから、陽子による電子の捕捉が始まるわけですが、この段階で捕捉される電子はψ5(自己側の知覚球面)ではなく、ψ*5(他者の知覚球面=他者を規定している空間のカタチ)の形を模索している自己側の意識のカタチになっていると思われます。つまり、客観的モノ概念(ψ7=陽子です)を挟んで、ψ5とψ*5を対化として見れる視座の獲得です。
しかし、これだけでは、電子=ψ*5のカタチは軌道角運動量を持ち得ません。つまり、陽子の周囲を回っていないということです。電子を陽子回りに周回させるためには、今度は3次元空間(S^3上)に散在している無数の他者の位置を用意する必要があるのではないかと思われます。つまり、特定の他者の知覚球面ではなく、いろいろな場所に存在する無数の他者の知覚球面を自己側がイメージできるような自由度を考えなければならないということです。意識によるこの自由度の獲得が電子の周回の意味に対応させることができるのではないでしょうか。これは別の言い方をすれば、観測対象と観測者全員が一つの同一化した空間に投げ込まれている状態の認識と同じですから、結局は客観的時空のイメージを形作るための能動力として解釈することが可能です。つまり、陽子が客観的モノ概念の形成力だとすれば、その周囲を巡る電子の公転とは客観的時空概念の形成力ではないかということです。こうして、陽子の周囲を周回する電子の幾何学的描像が、客観的時空上の客観的モノという概念と一致してくることになります。
以上のような描像から、「全角運動量が時空の回転に対する保存量である」というΦさんの意見には納得が行きます。ヌース的には「全角運動量」とは、自転角運動量と軌道角運動量を足し合わせたものですから、結局のところψ7がψ*7のカタチを模索している意識の状態に当たります。ψ*7はψ8を観察する働きを持っています。ψ8はローレンツ変換対称性です。ここでΦさんが言われる「時空の回転に対する保存量」が意味するところは、ヌース的解釈からすると、結局のところ、時空の回転に対する観察力ということになります。ここで言っている「時空の回転」がローレンツ変換であることは言うまでもありません。
●結論
水素原子とは外在世界(モノと時空)の認識を形作っている概念のカタチ。すなわち、思形。
Φさんの物理数学的分析と齟齬をきたすところがあれば、ご意見下さい。
10月 19 2010
スピノザと量子世界
先週の日曜日、久々に書店へ。そこで「スピノザと表現の問題」(ドゥルーズ)をゲット。以前から気になっていた本だ。パラパラとページをめくってみる。「差異と反復」よりは読み易い。スピノザの思考自体が僕の好みだからだろう。
スピノザはレンズ磨きの職人でもあった。ポルトガルからユダヤ教徒としてオランダに移住してきた両親のもとで育った。彼自身はユダヤ教の神にもキリスト教の神にもなじめず、一人孤独に自分自身の神を求めた。そんなスピノザにとってレンズとは自分自身の理性の目の象徴だったに違いない。レンズは視力を矯正する道具だが、スピノザが取った哲学に対する幾何学的方法論もまた人間の精神を光学的に矯正しようとするレンズ磨き的なアプローチだったと言える。
スピノザは、観念の秩序や連結は物の秩序や連結と同じである、と言う。というのも、結果についての認識は原因についての認識に依存しているがゆえに、その原因の認識をも含みもって成り立っている必要があるからだ。僕らが見ている世界とは言うまでもなく結果である。この結果としての世界には神の所作(創造)という原因がある。だから、人間が行うあらゆる認識は神の認識に依存している。しかし、人間の認識は神の認識を棚上げにし、人間の認識に基づき理性を働かせている。認識における半分がまるまる欠落しているのだ。
このようなスピノザの思考手順を考慮した場合、事物のほんとうの認識に到達するためには、事物の創造を引き起こしたところの認識に出なくてはならないことになる。こうして認識を突き詰める思考は必然的に神の思考領域へと誘われる運命を持っており、最終的にはスピノザ的な存在論にたどり着く。
こうした存在論をもとに、スピノザは認識を以下のような三つの種類にカテゴライズした。
第一種の認識——記号、または感覚に基づく認識
第二種の認識——「共通概念」に基づく理性的認識
第三種の認識——第二種の認識からのみ生じる直感知
スピノザがいう事物の真の認識とは当然のことながら、ここに挙げた第三種の認識によって行われるものである。第三種の認識のみが事物のほんとうを言い当てる。そして、事物のほんとうを言い当てられたときは、それは事物の創造の現場に立脚した生成の流れでなければならない。そこで事物は始めてスピノザの言う実体となり得るのだ。
さて、以上のようなスピノザの論法に立って、現在の科学的思考が物質を認識している態度を見てみよう。科学的認識は典型的な第二種の認識だと言える。公理という前提を立て、そこに万人に共通する概念のネットワークを設け、物の秩序や連結を事細かにその約束事のもとで記述する。この記述の積み重ねを通して、科学的思考においては物質生成の根本的原因は物理世界を支配する4つの力へと還元された——ただ、ここに大きな問題が露呈してきた。現代科学が量子的レベルで「物質の秩序と連結」といったとき、それはもう表象のレベルではその像を結ぶことができないような世界なのだ。つまり、物質の最下層を支えている量子という存在はもはや物質と呼べるような代物ではなく、物質的表象では把握することのできない何者かへとその存在の様式を変化させてしまっている(不確定性原理では位置と運動量、エネルギーと時間等を同時に測定することはできないとされること等)。
OCOT情報では、こうした表象不能となった量子の出現を人間による「認識の完全化」が起こる前触れと見なしている。これはスピノザの言葉を使えば、量子世界は第三種の認識を持ってしか把握できない、もしくは、第三種の認識の様態こそが量子世界の本質であるということを示唆しているのではないか。電子銃から発射された一個の電子が、複数のスリットを同時にすり抜け、スクリーン上にはまた一個の電子となってその跡を残す,等々——・まるで亡霊のような振る舞いを見せる量子。しかし、第三種の認識にとってはこうした量子の挙動は当たり前のことのように把握されるはずだ。
スピノザは第三種の認識は永遠の相の下に行われるという。
——永遠の相においての対象は事物ではなく観念である。観念は個物を説明するのではなく、すべてのものに共通するものを説明するがゆえに、それは時間とは何の関係も持たず、永遠の相の下において考えられなければならない(エチカ)。
たとえば、電子を事物の位置を規定する観念の力そのものと考えてみよう。当然のことながら、事物のあらゆる位置は一つの位置という観念によって規定されている。となれば、観念は常に一つであるがゆえに、一個の電子の位置はときとして二個の穴の位置、いや無限数の穴の位置への変身であっても一向に構わず、また、それが到達点の位置としてスクリーン上へと達したときは素知らぬ顔である特定の位置を把握するための観念として一個に収束してしまっても何の不思議もない。つまり、観念がそのまま実在とリンクしているところ、それが量子的世界なのではないかということだ。その意味で言えば、量子的世界とは時間の中に永遠の相が顔を出している部分だとも言えるのかもしれない。「最も抽象的なものこそが最も具体的なものなのである」と言ったハイデガーの弁は、まさに物質において成り立つ。
ここでの量子のイメージをさらに突き詰めるならば、世界の原因の認識(はじまり)と結果の認識(おわり)との接触が量子力学という事件として起こっている、という言い方もできるだろう。もし、そうならば、量子をスピノザの言葉で言うところの所産的自然と見なすことは御法度である。量子は作り出されたものではなく、作り出すもの、つまり、創造のためのアプリケーションと見なす必要が出てくるからだ。そして、事実、量子のみが延長において人間の思惟(観測者)とのインターアクションを持っている。思惟と延長とが作る平行線が交わるところ。これはスピノザの定義に従えば実体にほかならない。つまり、量子とは能産的自然の世界への扉として再解釈されなければならないのだ。
この時代にスピノザを召還する者は、スピノザの精神に倣って、量子を見るための光学的方法を設計しなければならない。それは4次元を大地とする場所に降り注ぐ光の生態学であり、一切の個物に関する知識を捨て去った無時間の学と呼んでいいものである。物質と精神はそこで初めて第三の実体としての神の思考へと変貌することができる。そこにおいて、僕らはスピノザが垣間みていた宇宙的倫理の意味を初めて理解することが可能になるだろう。それは共同体の指標を喪失してしまった現在の僕らこそが最も必要としているものなのではないか。。
By kohsen • 01_ヌーソロジー, 06_書籍・雑誌 • 0 • Tags: スピノザ, ドゥルーズ, ハイデガー, ユダヤ, 差異と反復, 量子力学