SU(2)

Φさんのツイートでの指摘について。
　
――今ヌースがレクチャー等の現場で説明されているSU(2)対称性の範疇は、出て来る関連用語の、SU(2)群、スピノル、パウリ行列、ディラック行列などの用い方などからすると、大局的位相（グローバルゲージ）変換で十分である域をまだ出ていないと思います。
　
というのは、局所的位相（ローカルゲージ）変換の際に導入される共変微分における接続係数であるゲージ場を、果たしてヌース的にどう解釈するのかという問題があるからです。
　
局所的位相（ローカルゲージ）変換としてのSU(2)対称性の説明が登場して、ようやく素粒子と自然界の4つの力の本質に立ち入ることができるのではないかと考えます――

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この指摘について分かりやすく話しておこうと思う。
　
ヌーソロジーの空間に対する思考様式というのは実は極めて単純なもので、局所化してバラバラになっている空間と時間の位置を反転認識によって、非局所としての一点に集めようというところにあります。それによって「どこでもここ、いつでも今」を形作っている魂としての空間のカタチを認識に浮上させるようとしているわけですね。持続空間が認識に上がってくるということです。
　　
この非局所としての持続空間が、物理学にいう大局的位相（グローバルゲージ）変換と呼んでいるものが行なわれている場所だと考えるといいと思います。物理学はこの場所を内部空間と呼んでいます。内部空間は非局所ですから、当然、この空間での回転は時空上のあらゆる位置での回転として同時に反映されてきます。
　
しかし厄介なことに、時間と空間自体がこの内部空間から作り出されるという仕組みが物理学の中にはあります。それを司っているのが、Φさんがここで書いているSU(2)群、スピノル、パウリ行列、ディラック行列といった数学的な機構です。早い話、内部空間の中である種の回転が起こると、自動的に時間と空間が生み出されてくる仕組みがそこにはあるということなんです。
　
そして、さらに厄介なのは、そのとき作り出されてくる時空上の一点一点（局所）に、今度は逆にこの内部空間が張り付いてくるような仕組みが付け加わります。つまり、非局所と局所が絶えず重なり合うような空間構造が生まれてくるということです。
　
もちろんここで「重なり合う」と言ってるのは、通常の空間と反転した空間を目の前で二重化させて見ているヌーソロジーの空間認識からの表現であって、素粒子を単なるミクロの対象として見ていない物理学では「局所に非局所が張り付く」というようなイメージで表現されます。
　
で、Φさんのいう「局所的位相（ローカルゲージ）変換」というのは、時空上の一点一点に張り付いたときに生まれる内部空間の位相のズレを元に戻すような変換のことを言っていると思って下さい。この変換をヌーソロジーでは、局所化した認識を影で元の非局所へと戻そうとしている働きとして解釈します。
　
要は局所と非局所が時空と内部空間という両者の間で追いかけっこしているわけですね。この「局所→非局所、非局所→局所、局所→非局所～」という追いかけっこをドゥルーズの言葉なんかを援用して、「巻き込みと繰り広げの反復による襞の生成」とか気取って言っているわけですが（笑）。
　
で、ヌーソロジーでは今のところ、「巻き込み＝反転」の思考作業によって非局所の場所まで辿り着き、それが時間と空間に繰り広げられているところまでは朧げに見えてはいるものの、その重なり方がまだハッキリしてません。本当はどこでもここであり、いつでも今であるはずの空間が、どのようにして空間と時間によって限定された無数の「ここ」と「いま」に繰り広げられているのか、そのイメージが今ひとつつかめていません。
　
これは言い換えれば、Φさんが言うところの「局所的位相（ローカルゲージ）変換の際に導入される共変微分」という数学的操作の構造と意味がまだハッキリと理解されていない、ということを意味しています。Φさんはそこを鋭く指摘しているわけですね。確かにここが突破できると、無意識の構造がかなりクリアに見えてくるのは事実です。
　
ここで「クリアになる」と言っているのは、素粒子のシステム＝無意識構造という考え方が多くの人に相互了解可能になるという意味ですよ。OCOT情報のおかげで答えの方はすでに分かっているので、何とかその答えに辿り着く論理の道筋を削り出そうと思います。頑張るにゃ～。
　
この局所と非局所の仕組みが明らかになり、無意識化している非局所的空間の方をベースに人間が生きれるようになれば、人間は全く別の生き物へと進化するのではないかと思っています。それがヌーソロジーのいう「顕在化」という出来事ですね。知性による物質の霊化の始まりです。

　S博士による「ヌーソロジー理解のための数学教室」は最終的にヌーソロジーを学ぼうとしている皆さんにSU(2)［エスユーツーと読みます］という群の理解をできるだけ正確にしてもらおうという意図で企画したレクチャーです。SU(2)というのは群論という数学の分野に登場する概念で、複素2次元空間における回転群とされているもののことです。複素2次元空間とは互いに直交する2本の実軸と2本の虚軸によって構成される4次元空間のことと考えて下さい。普通、4次元空間というと、四本の実数軸で構成されるわけですが、複素2次元空間としての4次元というのは、そのうち2本が虚数軸になっているという違いがあります。そして、この空間での回転がどういう構造を持つものなのかをまずは数学的に押さえようという主旨です。

　人間の霊性を考えるのに、どうしてこんな小難しい数学的概念が必要になるのか、と訝しがれる方も多いかもしれません。僕がこのSU(2)という群の概念にこだわっている理由は、宇宙の創造の基盤となる根底的な2元性が自己と他者の2元性にあるのではないかと考えているからで、かつ、この自己-他者存在が構成されるための最も根源的な場の形式が数学では複素2次元空間として表現されているのではないかと狙いをつけているからなんですね。

　科学的思考はすでに、地球から遠く離れた別の惑星に探査衛星を送るといったことまでも容易にやってのけるようになりました。しかし、一体どうしてこういうことが可能になるのでしょうか。科学者たちは衛星を目的地に送るために必要な物理法則をすべて列挙して、何度もコンピュータでシュミレーションを行います。そして、その結果としてミッションは成功する。しかし、実際に目的地で実験を重ねているわけではありません。すべてが頭の中の数学的観念の組み立てによるものであり（コンピュータとて同じ）、それを現実の世界で実行に移しているだけです。それなのに衛星は彼らの予測通り遠い惑星にまで到達し、予測通りの軌道に乗る。これは考えてみれば実に不思議なことです。ここには経験を介さずとも思考の力のみによって外の世界の本質を捉える力が働いていることが分かります。この力が一般に「理性」と呼ばれているものです。理性の中で働いている数学の論理性が経験以前に人間の「真」の確信を保証している。そのようなことがここでは起きています。いわゆるカントのいう「アプリオリ=超越論的」というやつです。

「対象に認識が従う」のではなく「認識に対象が従っている」——これがかの有名なカントのコペルニクス的転回というものでした。カントは理性の働きをアプリオリな総合判断として、人間が持った意識の玉座に据えました。しかし、理性を玉座に添えるのはいいとしても、それだと、理性が持ったこのアプリオリな性格に対して理性自体は何一つ思考できないということになってしまいます。カントが哲学で為したことも、理性の権利の行使に関するこうした制限でした。これによって哲学は形而上的なもの、すなわち神や霊性に対しての思考を断念せざるを得なくなったのです。理性にその権利はない、というわけです。
　
　しかし、20世紀に入って、形而下であるはずの自然界の中からも理性の力が及ばないものが登場してきます。それが素粒子です。皆さんもよくご存知のように、素粒子の世界では不確定性原理というものが働いていて、通常の物体のように、位置と速度（運動量）を同時に測定することができません。つまり、素粒子は通常の物体のような存在ではないということです。そして、それを記述する数学にも一つの顕著な特徴があり、運動方程式が複素数でしか表現できないことです。それまで自然界で計測されていた物理現象はほぼ実数で記述することが可能でした。ですから、素粒子という現象の発見は自然を理性の対象として見ることに自然自体が異議申し立てをしてきたような出来事とも言えるのです

　しかし、科学者たちの理性はこの差異を真剣に思考しようとはしなかった（アインシュタイン、ボーア、ハイゼンベルグ、シュレディンガーなど、量子力学の開拓者たちは熱心に議論していたのですが、戦争でそれは頓挫してしまいました）。そのあとを引き継いだ科学者たちは「理性が玉座」の方針を変えようとはせず、この正体不明の素粒子を古典的な物体と同じように操作可能な対象として見なし、結局、核エネルギーという自分たちでも制御不可能な化け物を生み出してしまいました。素粒子の世界ではもはや対象は認識には従っていないことを重々承知しているにも関わらず、です。

　自然の根底に理性では理解不能な正体不明の力がうごめいているということ。このことに僕らはもっと畏敬の念を払わなくてはなりません。何度も言うようですが、そこでは対象はもはや人間の認識に従って動いてはいないのです。極端な話、僕なんかはカントのコペ転をもう一度、引っくり返す時期にやってきているのではないかと強く感じています。「カントは間違っている。やはり、認識は対象に従っている」のだと。
　もちろん、ここでいう対象とは従来の感性的な対象といったものではなく、複素数として表現されている素粒子のことです。実は、素粒子に認識は従っている。いや、もっと言えば、素粒子こそがわたしたちのアプリオリの正体そのものなのだ、と。こうした新しい認識にたどり着くことによって、人間は狭隘な理性の呪縛を抜け出し、認識が自らのアプリオリ自体を認識するという全く新しい局面へと入っていくことができるのだと思います。それは言い換えれば、「認識と対象の見紛うことのない一致」と言ってもいいでしょう。これはカントが晩年に夢見た「もの自体」の認識に当たります。理性を超えた霊的知性（ヌース）が再び、意識の玉座につくのです。

　素粒子の中に人間の認識と自然とをつなぐ秘密の根源が隠されています。多くの人が自らの霊性を奪回していく上でも、素粒子に対する理解、ならびにその数学的形式としての複素数の理解は大きな力になっていくのではないかと確信しています。